题目内容
如图，在△ABC中，∠A=135°，AB=20，AC=30，求△ABC的面积．
分析：过点B作BE⊥AC，根据勾股定理可求得BE，再根据三角形的面积公式求出答案．
解答：
解：过点B作BE⊥AC，
∵∠A=135°，
∴∠BAE=180°-∠A=180°-135°=45°，
∴∠ABE=90°-∠BAE=90°-45°=45°，
在Rt△BAE中，BE2+AE2=AB2，
∵AB=20，
∴BE=
=10
，
∵AC=30，
∴S△ABC=
AC•BE=
×30×10
=150
．
解：过点B作BE⊥AC，∵∠A=135°，
∴∠BAE=180°-∠A=180°-135°=45°，
∴∠ABE=90°-∠BAE=90°-45°=45°，
在Rt△BAE中，BE2+AE2=AB2，
∵AB=20，
∴BE=
| 20 | ||
|
| 2 |
∵AC=30，
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 2 |
点评：本题考查了解直角三角形，勾股定理以及三角形的面积公式，是基础知识比较简单．
练习册系列答案
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