题目内容
如图，△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，在下列条件中：（1）∠AED=∠B；（2）
| AD |
| AC |
| AE |
| AB |
| DE |
| BC |
| AD |
| AC |
能够判断△ADE与△ACB相似的是（ ）
分析：首先由∠A是公共角，然后根据相似三角形的判定定理：有两角对应相等的三角形相似与两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可求得答案．
解答：解：∵∠A是公共角，
∴（1）当∠AED=∠B时，△ADE∽△ACB（有两角对应相等的三角形相似）；
（2）当
=
时，△ADE∽△ACB（两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似）；
（3）当
=
时，没法判定△ADE∽△ACB．
故能够判断△ADE与△ACB相似的是：（1）（2）．
故选A．
∴（1）当∠AED=∠B时，△ADE∽△ACB（有两角对应相等的三角形相似）；
（2）当
| AD |
| AC |
| AE |
| AB |
（3）当
| DE |
| BC |
| AD |
| AC |
故能够判断△ADE与△ACB相似的是：（1）（2）．
故选A．
点评：此题考查了相似三角形的判定．此题难度不大，注意掌握有两角对应相等的三角形相似与两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似定理的应用，注意数形结合思想的应用．
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