题目内容
如图所示，直角三角形ABO的周长为100，在其内部有n个小直角三角形周长之和为
- A.90
- B.100
- C.110
- D.120
B
分析：小直角三角形与AO平行的边的和等于AO，与BO平行的边的和等于BO，则小直角三角形的周长等于直角△ABO的周长，据此即可求解．
解答：过小直角三角形的直角定点作AO，BO的平行线，
则四边形DEFG和四边形EFOH是矩形．
∴DE=GF，DG=EF=OH，
∴小直角三角形的与AO平行的边的和等于AO，与BO平行的边的和等于BO．
∴小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长．
∴这n个小直角三角形的周长为100．
故选B．
点评：本题主要考查了平移和矩形的性质，难度适中，正确理解小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长是解题的关键．
分析：小直角三角形与AO平行的边的和等于AO，与BO平行的边的和等于BO，则小直角三角形的周长等于直角△ABO的周长，据此即可求解．
解答：过小直角三角形的直角定点作AO，BO的平行线，
则四边形DEFG和四边形EFOH是矩形．
∴DE=GF，DG=EF=OH，
∴小直角三角形的与AO平行的边的和等于AO，与BO平行的边的和等于BO．
∴小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长．
∴这n个小直角三角形的周长为100．
故选B．
点评：本题主要考查了平移和矩形的性质，难度适中，正确理解小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长是解题的关键．
练习册系列答案
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