题目内容

a，b为任何实数，a2+b2-2a-4b+8的值总是（　　）
分析：原式中的8变形为1+4后，利用完全平方公式变形，利用偶次幂的性质即可得到结果．
解答：解：a2+b2-2a-4b+8=（a2-2a+1）+（b2-4b+4）+3=（a-1）2+（b-2）2+3≥3，
则原式的值总是正数．
故选B
点评：此题考查了因式分解-运用公式法，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知抛物线y=-x2+（m-2）x+3（m+1）．
（1）求证：无论m为任何实数，抛物线与x轴总有交点；
（2）设抛物线与y轴交于点C，当抛物线与x轴有两个交点A、B（点A在点B的左侧）时，如果∠CAB或∠CBA这两角中有一个角是钝角，那么m的取值范围是
 
；
（3）在（2）的条件下，P是抛物线的顶点，当△PAO的面积与△ABC的面积相等时，求该抛物线的解析式．
（2012•泰顺县模拟）x为任何实数，则
x2+1
+
(x-3)2+9
的最小值是
5
5
．
对于x的二次三项式ax2+bx+c（a＞0）．
（1）当c＜0时，求函数y=-2|ax2+bx+c|-1的最大值；
（2）若不论k为任何实数，直线y=k(x-1)-
k24
与抛物线y=ax2+bx+c有且只有一个公共点，求a，b，c的值．
精英家教网如图直线l：y=kx+2-4k（k为实数）．
（1）求证：不论k为任何实数，直线l都过定点M，并求点M的坐标；
（2）若直线l与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点．求△AOB面积的最小值．
a为任何实数，则下列各式有意义的是（　　）

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