Question

计算：
（1）；
（2）如果直角三角形的两直角边的长分别为+1和-1．求斜边c的长．

Answer 1

解：（1）原式=（2-3）×+3
=2-3+3
=2，

（2）根据题意得方程：（2+1）²+（2-1）²=c²，
整理方程得：c²=26，
解方程得：c=，
当c=-时，不符合题意，故舍去，
∴c=．
分析：（1）首先把除法转化为乘法，然后按照乘法分配原则进行乘法运算，再对每项二次根式化简后进行合并同类二次根式即可；
（2）根据勾股定理即可推出两条直角边与斜边的关系，可推出（2+1）²+（2-1）²=c²，然后运用完全平方公式，进行解方程即可求出斜边c的长度．
点评：本题主要考查二次根式的化简，二次根式的混合运算，勾股定理的应用，完全平方公式的应用，关键在于正确的运用相关的运算法则，认真的进行计算．