Question

解方程：．

Answer 1

解：方程两边都乘以y（y-1），得
2y²+y（y-1）=（y-1）（3y-1），
2y²+y²-y=3y²-4y+1，
3y=1，
解得y=，
检验：当y=时，y（y-1）=×（-1）=-≠0，
∴y=是原方程的解，
∴原方程的解为y=．
分析：方程两边都乘以最简公分母y（y-1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验．
点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．