Question

已知x=1是关于x的一元二次方程x²-（a-1）x+2a=0的一个解，则另一个解为（　　）

A．2

B．-2

C．1

D．-4

Answer 1

分析：先根据方程解得定义把x=1代入一元二次方程x²-（a-1）x+2a=0得1-（a-1）+2a=0，可求出a=-2，则方程变形为x²+3x-4=0，再利用根与系数的关系得到两根之积为-4，即可得到另一根．

解答：解：把x=1代入一元二次方程x²-（a-1）x+2a=0得1-（a-1）+2a=0，
解得a=-2，
方程变形为x²+3x-4=0，
∵两根之积为-4，
∴另一个解为为-4．
故选D．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．也考查了一元二次方程的解．