题目内容
如图，在△ABC中，AB=2，AC=| 2 |
1+
| 3 |
1+
．| 3 |
分析：如图，连接AD．在Rt△ABD与Rt△ACD中，利用勾股定理分别求得BD、CD的长度，然后易求BC=BD+CD．
解答：
解：如图，设线段BC与⊙O相切于点D，连接AD．
∵BC是⊙O的切线，D是切点，
∴AD⊥BC，AD=1．
∴在Rt△ABD中，AB=2，AD=1，∠ADB=90°，BD=
=
=
．
在Rt△ACD中，AC=
，AD=1，∠ADC=90°，CD=
=
=1．
∴BC=BD+CD=1+
．
故答案是：1+
．
解：如图，设线段BC与⊙O相切于点D，连接AD．∵BC是⊙O的切线，D是切点，
∴AD⊥BC，AD=1．
∴在Rt△ABD中，AB=2，AD=1，∠ADB=90°，BD=
| AB2-AD2 |
| 22-12 |
| 3 |
在Rt△ACD中，AC=
| 2 |
| AC2-AD2 |
(
|
∴BC=BD+CD=1+
| 3 |
故答案是：1+
| 3 |
点评：本题考查了切线的性质，勾股定理．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=