Question

 已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式：

（其中、、为三角形的三边长，为面积,其中）.

（1）若已知三角形的三边长分别为2、3、4，试运用公式，计算该三角形的面积；

⑵现在我们不用以上的公式计算，而运用初中学过的数学知识计算，你能做到吗？请试试.：如图，△ABC中AB=7，AC=5，BC=8，求△ABC的面积。（提示：作高AD，设）

 

Answer 1

【答案】

（1）S=⑵

【解析】（1）当a=2，b=3，c=4时

=………………………（3分）

(2)作高AD，设CD=x,则

解得…………………………………………（3分）

    …………………………（2分）

∴………………（1分）

（1）代入公式就可以得到．

（2）作高AD，设CD=x，在直角△ABD与直角△ACD中，根据勾股定理就可以得到：则5²-x²=AD²=7²-（8-x）²，从而解得CD的长，根据三角形的面积公式求解．