题目内容

把△ABC旋转180°得到△A₁B₁C₁，再把△A₁B₁C₁作轴对称得△A₂B₂C₂，则△ABC与△A₂B₂C₂之间有

A.
无关系
B.
全等关系
C.
有可能全等关系
D.
都不对

B
分析：由△ABC旋转180°得到△A₁B₁C₁，根据中心对称的性质可得△ABC≌△A₁B₁C₁，又△A₁B₁C₁作轴对称得△A₂B₂C₂，根据轴对称的性质得到△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，从而得到可判断它们的关系．
解答：∵△ABC旋转180°得到△A₁B₁C₁，
∴△ABC≌△A₁B₁C₁，
又∵△A₁B₁C₁作轴对称得△A₂B₂C₂，
∴△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，
∴△ABC≌△A₂B₂C₂，
故选B．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了中心对称和轴对称的性质．

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21、阅读下面材料：
如图（1），把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC的位置；
如图（2），以BC为轴，把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；
如图（3），以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．
像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
回答下列问题：
①在图（4）中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置；
②指图中线段BE与DF之间的关系，为什么？

如图1，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=

AB．（1）求证△ABE≌△ADF；

（2）阅读下列材料：
如图2，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；

如图3，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；

如图4，以点A为中心把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．

像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
（3）回答下列问题：
①在图1中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法使△ABE变到△ADF的位置，
答：

．
②指出图1中，线段BE与DF之间的关系．
答：

12、如图，以点B为中心，把△ABC旋转180°．

13、把△ABC旋转180°得到△A₁B₁C₁，再把△A₁B₁C₁作轴对称得△A₂B₂C₂，则△ABC与△A₂B₂C₂之间有（　　）

B、全等关系

C、有可能全等关系

25、附加题：如图（1），把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC的位置；
如图（2），以BC为轴，把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；
如图（3），以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．
像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只是改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．

回答下列问题：
已知：如图（4），点E是位于正方形ABCD的边AD上一点，F为BA延长线上一点，且AF=AE；
①在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置；
②指出图（4）中线段BE与DF之间的关系，为什么？