Question

如图所示，两人准备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形．将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，若可以拼成一个圆形（取出的两张纸片都画有半圆形）则甲方赢；若可以拼成一个蘑菇形（取出的一张纸片画有半圆、一张画有正方形）则乙方赢．你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不是，有利于谁？

Answer 1

分析：首先根据题意画出树状图，由树状图即可求得甲方赢与乙方赢的概率，比较概率的大小，相等则公平，谁概率大，则对谁有利．

解答：解：不公平．
画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，拼成一个圆形的有2种情况，拼成一个蘑菇形的有4种情况，
∴P（甲方赢）=

2

6

=

1

3

，P（乙方赢）=

4

6

=

2

3

；
∴P（甲方赢）＜P（乙方赢），
∴这个游戏对双方不公平，有利于乙方．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．