Question

已知点A（m₁，n₁），B（m₂，n₂）（m₁＜m₂）在直线y=kx+b上，若m₁+m₂=3b，n₁+n₂=kb+4，b＞2，试比较n₁和n₂的大小，并说明理由．

Answer 1

分析：根据A（m₁，n₁），B（m₂，n₂）在直线y=kx+b上，可得出n₁，n₂的值，再得出n₁+n₂=k（m₁+m₂）+2b，故可得出k+1=

2

b

，再根据b＞2可知0＜

2

b

＜1，故可得出k+1＜1，再由m₁＜m₂即可得出结论．

解答：解：∵A（m₁，n₁），B（m₂，n₂）在直线y=kx+b上，
∴n₁=k m₁+b，n₂=km₂+b．          
∴n₁+n₂=k（m₁+m₂）+2b．
∴kb+4=3kb+2b．
∴k+1=

2

b

．                            
∵b＞2，
∴0＜

2

b

＜1．                           
∴0＜k+1＜1．
∴-1＜k＜0．                        
∵m₁＜m₂，
∴n₂＜n₁．

点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．