Question

如图，在方格纸中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，已知点A、B、C都在格点上，且每个小正方形的边长都为1．
（1）画线段AB，并过点C作CD⊥AB，垂足为点D；
（2）连结AC、BC．
①求△ABC的面积；②已知AB=5，
求（1）中线段CD的长．

Answer 1

分析：（1）连接AB，再根据网格结构过点C作出AB的垂线，垂足为D；
（2）①根据AC、BC的长，利用三角形的面积公式列式计算即可得解；
②利用△ABC的面积，列式计算即可得解．

解答：解：（1）线段AB、CD如图所示；

（2）①S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

×4×3=6；

②S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

AB•CD，
∵AB=5，
∴

1

2

×5•CD=6，
解得CD=

12

5

．

点评：本题考查了复杂作图，三角形的面积求解，熟练掌握网格结构，会根据网格结构作出垂线是解题的关键．