题目内容

直线与y=x﹣1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有

[ ]

A．4个
B．5个
C．6个
D．7个

D

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已知抛物线C₁：y=x²-2x的图象如图所示，把C₁的图象沿y轴翻折，得到抛物线C₂的图象，抛物线C₁与抛物线C₂的图象合称图象C₃．
（1）求抛物线C₁的顶点A坐标，并画出抛物线C₂的图象；
（2）若直线y=kx+b与抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）有且只有一个交点时，称直线与抛物线相切．若直线y=x+b与抛物线C₁相切，求b的值；
（3）结合图象回答，当直线y=x+b与图象C₃有两个交点时，b的取值范围．

如图：在平面直角坐标系中，直线 $数学公式$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线y=kx+8与直线AB相交于点D，与x轴相交于点C，过D作DE⊥x轴，E为垂足，E点的横坐标为2．
（1）求直线CD的解析式；
（2）若点P为x轴上一点，P点的坐标为（t，0），过P作x轴的垂线，交直线AB于点Q，边Q点作x轴的平行线交直线CD于点M，设线段QM的长为y，当-6＜t＜2时，求y与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，过P、Q、M三点的圆与直线AB和直线CD这两条直线只有三个公共点．

如图：在平面直角坐标系中，直线

与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线y=kx+8与直线AB相交于点D，与x轴相交于点C，过D作DE⊥x轴，E为垂足，E点的横坐标为2．
（1）求直线CD的解析式；
（2）若点P为x轴上一点，P点的坐标为（t，0），过P作x轴的垂线，交直线AB于点Q，边Q点作x轴的平行线交直线CD于点M，设线段QM的长为y，当-6＜t＜2时，求y与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，过P、Q、M三点的圆与直线AB和直线CD这两条直线只有三个公共点．

已知抛物线C₁：y=x²-2x的图象如图所示，把C₁的图象沿y轴翻折，得到抛物线C₂的图象，抛物线C₁与抛物线C₂的图象合称图象C₃．
（1）求抛物线C₁的顶点A坐标，并画出抛物线C₂的图象；
（2）若直线y=kx+b与抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）有且只有一个交点时，称直线与抛物线相切．若直线y=x+b与抛物线C₁相切，求b的值；
（3）结合图象回答，当直线y=x+b与图象C₃有两个交点时，b的取值范围．