题目内容
如图，矩形ABCD中，AB=π，点E、F分别为AD、BC的中点，以A为圆心，AE为半径画弧，交BF于点G，以E为圆心，AE为半径画弧，交FC于点H，交EF的延长线于点M，若两个阴影部分的面积相等，则AD的长为________．
8
分析：如图，两个阴影部分的面积相等，可得出长方形CDEF的面积=
圆的面积，列出等式可得出DE的值，也可求得AD的值．
解答：
如图，长方形CDEF的面积=DC•DE=DE•π，
S圆=S扇形DPHE面积=π•DE2，
∵阴影面积相等，
∴DE•π=π•DE2，
解得：DE=4，
∵E为AD的中点，
∴AD=2DE=8．
故答案为：8．
点评：本题考查了扇形面积的计算以及矩形的性质，将阴影部分的面积进行转化是解此题的关键，难度一般．
分析：如图，两个阴影部分的面积相等，可得出长方形CDEF的面积=
圆的面积，列出等式可得出DE的值，也可求得AD的值．解答：
如图，长方形CDEF的面积=DC•DE=DE•π，S圆=S扇形DPHE面积=π•DE2，∵阴影面积相等，
∴DE•π=
π•DE2，解得：DE=4，
∵E为AD的中点，
∴AD=2DE=8．
故答案为：8．
点评：本题考查了扇形面积的计算以及矩形的性质，将阴影部分的面积进行转化是解此题的关键，难度一般．
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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