题目内容
在△ABC中，点D、E分别AB、AC上，在下列条件中，不能确定DE∥BC的是（ ）
| A、AD=2、AB=5、AE=1、CE=1.5 | B、AD=4、AB=6、DE=2、BC=3 | C、AB=3DB、AC=3CE | D、AD：AB=1：3，AE：EC=1：2 |
分析：在△ABC中，要判定DE∥BC，根据平行线的判定定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边，即要求：
=
，分别看四个选项是否满足该条件就可以了．
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
解答：
解：如图所示：
在△ABC中，根据平行线的判定定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边，即就要求
=
，才能使DE∥BC．
对于A：AD=2、AB=5、AE=1、CE=1.5，
=
=
=
=
，满足该条件，所以能确定DE∥BC；
对于B：AD=4、AB=6、DE=2、BC=3，
只能求出
=
=
，不一定可以满足该条件，所以不能确定DE∥BC；
对于C：AB=3DB、AC=3CE，
=
=
=
=
=
=
，满足该条件所以能确定DE∥BC；
对于D：AD：AB=1：3，AE：EC=1：2，
=
=
=
=
，满足该条件，所以能确定DE∥BC；
故选：B．
解：如图所示：在△ABC中，根据平行线的判定定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边，即就要求
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
对于A：AD=2、AB=5、AE=1、CE=1.5，
| AD |
| AB |
| 2 |
| 5 |
| AE |
| AC |
| AE |
| AE+EC |
| 2 |
| 5 |
对于B：AD=4、AB=6、DE=2、BC=3，
只能求出
| AD |
| AB |
| DE |
| BC |
| 2 |
| 3 |
对于C：AB=3DB、AC=3CE，
| AD |
| AB |
| AB-DB |
| AB |
| 2DB |
| 3DB |
| 2 |
| 3 |
| AE |
| AC |
| 2CE |
| 3CE |
| 2 |
| 3 |
对于D：AD：AB=1：3，AE：EC=1：2，
| AD |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AE |
| AC |
| AE |
| AE+EC |
| 1 |
| 3 |
故选：B．
点评：本题考查三角形中平行线的判定，只要满足平行线的判定性质：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边即可，本题作出图形会更加直观明了．
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∠ACB的外角平分线于点F．
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，给出5个论断：①CD⊥AB；②BE⊥AC；③AE=CE；④∠ABE=30°；⑤CD=BE．
（2013•上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（ ）