题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB 的平分线，tanB=
，则CD：DB=________．
1：
（或：5）
分析：作出DE⊥AB，根据角平分线的性质得出CD=DE，进一步得出CD：BD=DE：BD，再利用tanB=，得出
=
=，从而利用勾股定理求出．
解答：
解；过点D作DE⊥AB，垂足为E，
∵AD是∠CAB 的平分线，
∴∠CAD=∠DAB，
∵∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE，
∴CD：BD=DE：BD，
∵tanB=，
∴==，
∴DE=x，BE=2x，BD=x，
CD：BD=1：，
故答案为：1：．
点评：此题主要考查了角平分线的性质以及解直角三角形的应用等知识，过点D作DE⊥AB，转化已知条件CD：BD=DE：BD，
是解决问题的关键．
（或：5）分析：作出DE⊥AB，根据角平分线的性质得出CD=DE，进一步得出CD：BD=DE：BD，再利用tanB=
，得出==，从而利用勾股定理求出．解答：
解；过点D作DE⊥AB，垂足为E，∵AD是∠CAB 的平分线，
∴∠CAD=∠DAB，
∵∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE，
∴CD：BD=DE：BD，
∵tanB=
，∴
==，∴DE=x，BE=2x，BD=
x，CD：BD=1：
，故答案为：1：
．点评：此题主要考查了角平分线的性质以及解直角三角形的应用等知识，过点D作DE⊥AB，转化已知条件CD：BD=DE：BD，
是解决问题的关键．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．