题目内容
用甲乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
| 原料 维生素C含量及价格 | 甲种原料 | 乙种原料 |
| 维生素C含量（单位/kg） | 500 | 200 |
| 原料价格（元/kg） | 8 | 6 |
（1）问至少需要购买甲种原料多少千克？
（2）设用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式，并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？
解：（1）设购买甲种原料x千克，则购买乙种原料（10-x）千克，
根据题意得，500x+200（10-x）≥4400，
解得，x≥8，
答：至少需要购买甲种原料8千克；
（2）y=8x+6（10-x）=2x+60，
即y=2x+60，
∵k=2＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=8时，总费用最少，
即购买甲种原料8千克时，总费用最少．
分析：（1）根据维生素C的含量列出不等式，然后求解即可；
（2）根据总费用=两种原料的费用之和列出y与x的函数关系式，然后根据一次函数的增减性解答．
点评：本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式的应用，读懂题目信息，准确找出题中不等关系和总费用的表示方法是解题的关键，利用一次函数的增减性求最值是常用的方法．
根据题意得，500x+200（10-x）≥4400，
解得，x≥8，
答：至少需要购买甲种原料8千克；
（2）y=8x+6（10-x）=2x+60，
即y=2x+60，
∵k=2＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=8时，总费用最少，
即购买甲种原料8千克时，总费用最少．
分析：（1）根据维生素C的含量列出不等式，然后求解即可；
（2）根据总费用=两种原料的费用之和列出y与x的函数关系式，然后根据一次函数的增减性解答．
点评：本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式的应用，读懂题目信息，准确找出题中不等关系和总费用的表示方法是解题的关键，利用一次函数的增减性求最值是常用的方法．
练习册系列答案
相关题目
某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，
（1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组；
（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？
（3）试写出最省钱的配制方案．
| 原料 维生素C及价格 |
甲种原料 | 乙种原料 |
| 维生素C/（单位/千克） | 600 | 100 |
| 原料价格/（元/千克） | 8 | 4 |
（1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组；
（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？
（3）试写出最省钱的配制方案．
用甲.乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：
|
原料 维生素及价格 |
甲种原料 |
乙种原料 |
|
维生素C(单位/千克) |
600 |
100 |
|
原料价格(元/千克) |
8 |
4 |
(1)现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式．
(2)如果还要求购买甲.乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x(千克)应满足的另一个不等式吗？