Question

在关于x的方程x²+mx+n=0的两个根中，有一个根为0，另一个根不为0，那么m，n应满足（　　）

A．m=0，n=0

B．m≠0，n≠0

C．m=0，n≠0

D．m≠0，n=0

Answer 1

分析：把x=0代入方程x²+mx+n=0，求出n=0，由根与系数的关系得出两根之和-

m

1

≠0，求出m≠0即可．

解答：解：把x=0代入方程x²+mx+n=0得：0+0+n=0，
解得：n=0，
∵方程有一个根为0，另一个根不为0，
∴由根与系数的关系得：-

m

1

≠0，
即m≠0，
∴m≠0，n=0，
故选D．

点评：本体考查了一元二次方程的解和根与系数的关系，注意：若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为m n，则m+n=-

b

a

．mn=

c

a

．