Question

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，且AE=AD，BC=3AD，则∠B等于

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   135°

Answer 1

B
分析：过点D作DF⊥BC于点F，已知AD=AF，AE⊥BC，DF⊥BC，从而可判定四边形AEFD为正方形，根据已知及正方形的性质可得到BE=AE，从而求得∠B的度数．
解答：解：过点D作DF⊥BC于点F
∵AE⊥BC，DF⊥BC，AD=AE
∴四边形AEFD为正方形
∴AD=AE
∵AD=AE，BC=3AD
∴BE=AE
∴∠B=45°
故选B．
点评：此题主要考查学生对正方形的判定及等腰梯形的性质的综合运用能力．