题目内容
若a+b+c=0，
，那么（a+1）2+（b+2）2+（c+3）2=________．
36
分析：由a+b+c=0得，（a+1）+（b+2）+（c+3）=6，两边平方得（a+1）2+（b+2）2+（c+3）2+2（a+1）（b+2）+2（a+1）（c+3）+2（b+2）（c+3）=36，再由去分母，得（b+2）（c+3）+（a+1）（c+3）+（a+1）（b+2）=0，代入上式即可．
解答：∵a+b+c=0，
∴（a+1）+（b+2）+（c+3）=6，
两边平方得（a+1）2+（b+2）2+（c+3）2+2[（a+1）（b+2）+（a+1）（c+3）+（b+2）（c+3）]=36，
又由去分母，得
（b+2）（c+3）+（a+1）（c+3）+（a+1）（b+2）=0，
∴（a+1）2+（b+2）2+（c+3）2=36．
故答案为：36．
点评：本题考查了分式的混合运算．关键是将已知等式变形，得出与所求结果相同的结构，采用两边平方的方法求解．
分析：由a+b+c=0得，（a+1）+（b+2）+（c+3）=6，两边平方得（a+1）2+（b+2）2+（c+3）2+2（a+1）（b+2）+2（a+1）（c+3）+2（b+2）（c+3）=36，再由
去分母，得（b+2）（c+3）+（a+1）（c+3）+（a+1）（b+2）=0，代入上式即可．解答：∵a+b+c=0，
∴（a+1）+（b+2）+（c+3）=6，
两边平方得（a+1）2+（b+2）2+（c+3）2+2[（a+1）（b+2）+（a+1）（c+3）+（b+2）（c+3）]=36，
又由
去分母，得（b+2）（c+3）+（a+1）（c+3）+（a+1）（b+2）=0，
∴（a+1）2+（b+2）2+（c+3）2=36．
故答案为：36．
点评：本题考查了分式的混合运算．关键是将已知等式变形，得出与所求结果相同的结构，采用两边平方的方法求解．
练习册系列答案
相关题目
如图，⊙O内切于Rt△ABC，∠C=Rt∠，D、E、F是切点，若∠BOC=105°，AB=4cm，则∠OBC=
如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．
在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，连接AE，DE，AE与DE相等吗？
13、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线交AB于点D，交BC的延长线于点E，交AC于点F，若∠A=50°，AB+BC=6，则△BCF的周长=