题目内容
如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=12，点M分BC为BM：MC=1：2．则点D到直线AM的距离DE=________．
7.2
分析：设DE和BC交于F，先证出△ABM∽△FCD，求出AM的长，再利用△ABM∽△DEA，根据对应边成比例即可求出DE的值．
解答：
解：设DE和BC交于F，
∵AB=3，AD=12，BM：MC=1：2
∴BM=4，CM=8，
∴AM=
=5，
∵AD∥BC，
∴∠AMB=∠MAD，
又∵∠B=∠E=90°，
∴△ABM∽△AED，
∴
，
∴DE=7.2．
点评：此题运用了相似三角形的判定和性质，还用到了勾股定理，以及对顶角相等的知识．
分析：设DE和BC交于F，先证出△ABM∽△FCD，求出AM的长，再利用△ABM∽△DEA，根据对应边成比例即可求出DE的值．
解答：
解：设DE和BC交于F，∵AB=3，AD=12，BM：MC=1：2
∴BM=4，CM=8，
∴AM=
=5，∵AD∥BC，
∴∠AMB=∠MAD，
又∵∠B=∠E=90°，
∴△ABM∽△AED，
∴
，∴DE=7.2．
点评：此题运用了相似三角形的判定和性质，还用到了勾股定理，以及对顶角相等的知识．
练习册系列答案
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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