Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan∠ABO=3，那么点A的坐标是 ．

Answer 1

【答案】（﹣2，0）或（4，0）
【解析】解：在Rt△AOB中，由tan∠ABO=3，可得OA=3OB，则一次函数y=kx+b中k=± ． ∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），
∴当k= 时，求可得b= ；
k=﹣ 时，求可得b= ．
即一次函数的解析式为y= x+ 或y=﹣ x+ ．
令y=0，则x=﹣2或4，
∴点A的坐标是（﹣2，0）或（4，0）．
所以答案是：（﹣2，0）或（4，0）．

【考点精析】解答此题的关键在于理解确定一次函数的表达式的相关知识，掌握确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法，以及对锐角三角函数的定义的理解，了解锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数．