题目内容
已知半径为5的⊙O中，弦AB=5
，弦AC=5，则∠BAC的度数是________．
105°或15°
分析：易得∠OAC，∠OAB度数，那么∠BAC的度数应为所求的角的和或差．
解答：
解：如图，连接OC，OA，OB．
∵OC=OA=AC=5，
∴△OAC是等边三角形，
∴CAO=60°，
∵OA=OB=5，AB=5，
∴OA2+OB2=50=AB2，
∴△OAB是等腰直角三角形，∠OAB=45°，
点C的位置有两种情况，如左图时，∠BAC=∠CAO+∠OAB=60°+45°=105°；
如右图时，∠BAC=∠CAO-∠OAB=60°-45°=15°．
点评：本题利用了等边三角形的判定和性质，勾股定理的逆定理求解．
分析：易得∠OAC，∠OAB度数，那么∠BAC的度数应为所求的角的和或差．
解答：
解：如图，连接OC，OA，OB．∵OC=OA=AC=5，
∴△OAC是等边三角形，
∴CAO=60°，
∵OA=OB=5，AB=5
，∴OA2+OB2=50=AB2，
∴△OAB是等腰直角三角形，∠OAB=45°，
点C的位置有两种情况，如左图时，∠BAC=∠CAO+∠OAB=60°+45°=105°；
如右图时，∠BAC=∠CAO-∠OAB=60°-45°=15°．
点评：本题利用了等边三角形的判定和性质，勾股定理的逆定理求解．
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，弦AC=5，则∠BAC的度数是（ ）
| 2 |
| A、15° |
| B、210° |
| C、105°或15° |
| D、210°或30° |