Question

已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（0，2-

3

），B（1，4-

3

），C（c，c+4）．
（1）求a、b、c的值．
（2）求b²+2bc+c²的值．

Answer 1

分析：（1）把点A、B的坐标分别代入一次函数解析式，列出关于a、b的方程组，通过解方程组即可求得它们的值；然后把点C的坐标代入一次函数解析式y=2x+2-

3

，列出关于c的方程，通过解方程即可求得c的值；
（2）利用完全平方和公式来求代数式的值．

解答：解：（1）∵一次函数y=ax+b的图象经过点A（0，2-

3

），B（1，4-

3

），
∴

2- 3 =0+b 4- 3 =a+b

，
解得，

a=2 b=2- 3

，
则该一次函数解析式为y=2x+2-

3

．
把C（c，c+4）代入一次函数y=2x+2-

3

，得
c+4=2c+2-

3

，
解得：c=2+

3

；

（2）b²+2bc+c²=（b+c）²=(2-

3

+2+

3

)2=16．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征．一次函数图象上点的坐标都满足该函数的解析式．