Question

（2012•北京）已知

a

2

=

b

3

≠0，求代数式

5a-2b

a2-4b2

•(a-2b)的值．

Answer 1

分析：将所求式子第一个因式的分母利用平方差公式分解因式，约分后得到最简结果，然后由已知的等式用b表示出a，将表示出的a代入化简后的式子中计算，即可得到所求式子的值．

解答：解：

5a-2b

a2-4b2

•（a-2b）
=

5a-2b

(a+2b)(a-2b)

•（a-2b）
=

5a-2b

a+2b

，
∵

a

2

=

b

3

≠0，∴a=

2

3

b，
∴原式=

10 3 b-2b

2 3 b+2b

=

10b-6b

2b+6b

=

4b

8b

=

1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．