Question

（-56）×（

4

7

-

3

8

+

1

14

）

Answer 1

分析：观察原式，可利用乘法分配律来简化运算，给括号中每一项都乘以-56，并把所得的积相加，加法运算时，先利用加法运算律把两个负数结合，利用同号两数相加的法则：取负号，把把绝对值相加，最后利用异号两数相加的法则：取绝对值较大数的负号，并用较大数绝对值减去较小数的绝对值，得到结果．

解答：解：（-56）×（

4

7

-

3

8

+

1

14

）
=（-56）×

4

7

-（-56）×

3

8

+（-56）×

1

14

=-32-（-21）+（-4）
=[-32+（-4）]+21
=（-36）+21
=-（36-21）
=-15．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则进行计算．有时可利用运算律来简化运算，本题就是利用乘法分配律达到简化运算的目的．