题目内容
如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在边DC、BC上，AE⊥EF，如果
，那么AE：EF的值是________．
分析：首先由四边形ABCD是正方形，AE⊥EF，证得∠D=∠C=90°，∠AEF=90°，由同角的余角相等，证得∠DAE=∠CEF，则可证得△ADE∽△ECF；又由相似三角形的对应边成比例，求得AE：EF=AD：EC=8：3．
解答：∵四边形ABCD是正方形，AE⊥EF，
∴∠D=∠C=90°，∠AEF=90°，
∴∠DAE+∠AED=90°，∠AED+∠CEF=90°，
∴∠DAE=∠CEF，
∴△ADE∽△ECF，
∴AE：EF=AD：EC=8：3．
故答案为：
．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，以及正方形、直角三角形的性质．此题比较简单，解题时要注意仔细识图．
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千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
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