Question

为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15米的E处，测得仰角∠ACD=60°，已知人的高度是1.72米，求树高（精确到0.01米）．

Answer 1

分析：根据仰角∠ACD=60°，在Rt△ACD中解直角三角形求出AD的长度，然后根据人高度为1.72米，即可求得树高AB．

解答：解：由题意得，CD=BE=15米，
在Rt△ACD中，∵∠ACD=60°，CD=15米，
∴AD=CDtan∠ACD=15

3

，
∵人高为1.72米，
∴树高=1.72+15

3

≈1.72+25.95=27.67（米）．
答：树的高度为27.67米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是熟练掌握锐角三角函数的定义，能利用已知线段及锐角三角函数表示未知线段．