Question

某蔬菜种植户利用温室进行蔬菜种植．其一间矩形温室的长比宽多12m，在温室内，沿门墙内侧保留3m宽的空地作为存放工具等用地，其他三侧内墙保留1m宽的通道（如图）．当矩形温室的长与宽为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m²？

Answer 1

分析：设矩形的宽为xm，则长为（x+12）m，种植蔬菜的长为（x+12-4）m，宽为（x-2）m，根据蔬菜的种植面积为288m²建立方程求出其解即可．

解答：解：设矩形的宽为xm，则长为（x+12）m，蔬菜种植区的长为（x+12-4）m，宽为（x-2）m，根据题意，得
（x+12-4）（x-2）=288
解得：x₁=-3+

313

，x₂=-3-

313

（舍去），
∴x=-3+

313

，
∴矩形的长为：-3+

313

+12=（9+

313

）m，宽为：（-3+

313

）m．
答：矩形温室的长与宽分别为（9+

313

）m，（-3+

313

）m．

点评：本题考查了矩形的面积公式的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据矩形的面积建立方程是关键，