△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.(1)将△ABC向右平移2个单位长度,作出平移后的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标.顺时针旋转180°后得到△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标.(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某点成中心对称?若是,请写出对称中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.

(1)将△ABC向右平移2个单位长度,作出平移后的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标.

(2)若将△ABC绕点(-1,0)顺时针旋转180°后得到△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标.

(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某点成中心对称?若是,请写出对称中心的坐标;若不是,说明理由.

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计算：

(1) (2)

如图，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF是⊙O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E．

（1）求证：DF⊥AC；

（2）求tan∠E的值．

如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

如图①,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A,B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”.

【试题再现】如图②,在△ABC中,∠ACB=90°,直角顶点C在直线DE上,分别过点A,B作AD⊥DE于点D,BE⊥DE于点E.求证:△ADC∽△CEB.

【问题探究】在图①中,若∠A=∠B=∠DEC=40°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由.

【深入探究】如图③,AD∥BC,DP平分∠ADC,CP平分∠BCD交DP于点P,过点P作AB⊥AD于点A,交BC于点B.

(1)请证明点P是四边形ABCD的边AB上的一个强相似点.

(2)若AD=3,BC=5,试求AB的长.

如图,已知☉O是△ABC的外接圆,且∠C =70°,则∠OAB =________.

计算的结果是（）.

A. B.

C. D.

如图所示,AB∥EF,∠B=35°,∠E=25°,则∠C+∠D的值为_________

直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（）

A. 96 B. 49 C. 24 D. 48