题目内容
如图，在△ABC中，AB=2，AC=
，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则BC的长是________．
1+
分析：如图，连接AD．在Rt△ABD与Rt△ACD中，利用勾股定理分别求得BD、CD的长度，然后易求BC=BD+CD．
解答：
解：如图，设线段BC与⊙O相切于点D，连接AD．
∵BC是⊙O的切线，D是切点，
∴AD⊥BC，AD=1．
∴在Rt△ABD中，AB=2，AD=1，∠ADB=90°，BD=
=
=．
在Rt△ACD中，AC=，AD=1，∠ADC=90°，CD=
=
=1．
∴BC=BD+CD=1+．
故答案是：1+．
点评：本题考查了切线的性质，勾股定理．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
分析：如图，连接AD．在Rt△ABD与Rt△ACD中，利用勾股定理分别求得BD、CD的长度，然后易求BC=BD+CD．
解答：
解：如图，设线段BC与⊙O相切于点D，连接AD．∵BC是⊙O的切线，D是切点，
∴AD⊥BC，AD=1．
∴在Rt△ABD中，AB=2，AD=1，∠ADB=90°，BD=
==．在Rt△ACD中，AC=
，AD=1，∠ADC=90°，CD===1．∴BC=BD+CD=1+
．故答案是：1+
．点评：本题考查了切线的性质，勾股定理．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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