Question

（2011•温州一模）如图，一次函数y=x+b（b＜0）与x，y轴分别交于点A，B，若△AOB的面积大于4，则b的值可能是

-4（答案不唯一）

（写出一个即可）．

Answer 1

分析：先分别求出一次函数与两坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式列出关于b的不等式，求出b的取值范围，在取值范围内找出x的一个可能值即可．

解答：解：令x=0，y=b，令y=0，则x=-b，
∴|OA|=|-b|，OB=|b|，
∴S_△AOB=

1

2

|-b||b|=

1

2

b²，
∵△AOB的面积大于4，
∴

1

2

b²＞4，解得b＞2

2

或b＜-2

2

，
∵一次函数的图象与y轴相交于负半轴，
∴b＜0，
∴b＜-2

2

．
故答案可以为：-4（答案不唯一）．

点评：本题考查的是一次函数的图象与三角形的面积公式，根据题意列出关于b的不等式是解答此题的关键．