Question

一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包各一个，还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包各一个。
例如：列车停靠在第x个车站时，邮政车厢上需要卸下已经通过的（x-l）个车站发给该站的邮包共（x-1）个，还要装上下面行程中要停靠的（n-x）个车站的邮包共（n-x）个。
（1）根据题意，完成下表；

（2）根据上表，写出列车在第x个车站启程时，邮政车厢上共有邮包的个数y（用x，n表 示）；
（3）当n=18时，列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包个数最多？

Answer 1

解：（1）3（n-3）-3+（n-4）=4（n-4）；4（n-4）-4+（n -5）=5（n -5）；0；
（2）y=x（n-x）；
（3）当n=18时，y=x（18-x）=-x²+18x
=-（x-9）²+81，
当x=9时，y取得最大值，
所以列车在第9个车站启程时，邮政车厢上邮包的个数最多。