题目内容
如图，四边形ABCD是正方形，直线l1，l2，l3分别通过A，B，C三点，且l1∥l2∥l3，若l1与l2的距离为5，l2与l3的距离为7，则正方形ABCD的面积等于（ ）分析：画出L1到L2，L2到L3的距离，分别交L2，L3于E，F，通过证明△ABE≌BCF，得出BF=AE，再由勾股定理即可得出结论．
解答：解：四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD，
∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA
∵l1∥l2∥l3，，
∴证△ABE≌BCF（画出L1到L2，L2到L3的距离，分别交L2，L3于E，F）
∴BF=AE，
∴BF2+CF2=BC2，
∴BC2=52+72=74．
故面积为74．
故选B．
∴AB=BC=CD=AD，
∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA
∵l1∥l2∥l3，，
∴证△ABE≌BCF（画出L1到L2，L2到L3的距离，分别交L2，L3于E，F）
∴BF=AE，
∴BF2+CF2=BC2，
∴BC2=52+72=74．
故面积为74．
故选B．
点评：本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质以及正方形面积的求解方法，能够熟练掌握．
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