Question

先化简，再求值：(1+

1

x

)÷

x2-1

x

，其中x=

27

-3tan60°+2cos45°．

Answer 1

分析：可先把分式化简，再计算x的值，最后把x的值代入计算求值．

解答：解：原式=(1+

1

x

)÷

x2-1

x

=

x+1

x

×

x

(x+1)(x-1)

=

1

x-1

．
∵x=

27

-3tan60°+2cos45°=3

3

-3

3

+2•

2

2

=

2

，
∴原式=

1

x-1

=

1

2 -1

=

2

+1．

点评：此题考查分式的混合运算及特殊角的函数值．