Question

如图，在正五边形ABCDE中，对角线分别相交于点A₁、B₁、C₁、D₁、E₁．将所有全等三角形视为一类，称为一个“全等类”（如△ABC、△BCD和△CDE等都属于同一个全等类）．则图中不同全等类的个数为

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

D
分析：根据已知正五边形（结合图形）和全等三角形的判定方法SAS，AS，AAS，SSS可以推出有6类全等三角形．
解答：共有6类，
①△ABC≌△BCD≌△CDE≌△DEA≌△EAB，
②△AD₁B≌△AC₁E≌△BE₁C≌△CA₁D≌△DB₁E≌△AC₁E，
③△AC₁D₁≌△BD₁E₁≌△CE₁A₁≌△DB₁A₁，
④△AD₁E≌△AC₁B≌△BE₁A≌△BD₁C≌△CE₁D≌△CA₁B≌△DA₁E≌△DB₁C≌△EC₁D≌△EB₁A，
⑤△ADE₁≌△BDC₁≌△CED₁，
⑥△ADC≌△BDE≌△CAE≌△DAB≌△EBC，共6类，
故选D．
点评：本题考查了正五边形的性质和全等三角形的判定定理得应用，题目具有一定的代表性，是一道比较好但是比较容易出错的题目．