题目内容
在△ABC中，已知∠A=60°，AB=2，AC=3，试求△ABC的面积．
解：作BH⊥AC，垂足为点H．
在Rt△ABH中，∵∠A=60°，
∴∠ABH=30°，
∵AB=2，
∴AH=1，
∴BH=
，
∴△ABC的面积=
×AC•BH=
．
分析：作AB⊥BC，垂足为点H，在Rt△ABH中，利用∠A=60°先求出BH的长，从而根据三角形的面积=AC•BH可得出答案．
点评：本题考查了三角形的面积及勾股定理的应用和在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质．
在Rt△ABH中，∵∠A=60°，
∴∠ABH=30°，
∵AB=2，
∴AH=1，
∴BH=
，∴△ABC的面积=
×AC•BH=．分析：作AB⊥BC，垂足为点H，在Rt△ABH中，利用∠A=60°先求出BH的长，从而根据三角形的面积=
AC•BH可得出答案．点评：本题考查了三角形的面积及勾股定理的应用和在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质．
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