题目内容
如图，已知点E、F在BC上，且BE=CF，AB=DE，∠B=∠DEC，试说明AF=DC．分析：利用全等三角形的判定方法（SAS）得出△ABF≌△DEC，即可得出答案．
解答：证明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
∴BF=EC，
在△ABF和△DEC中，
，
∴△ABF≌△DEC（SAS），
∴AF=DC．
∴BE+EF=CF+EF，
∴BF=EC，
在△ABF和△DEC中，
|
∴△ABF≌△DEC（SAS），
∴AF=DC．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，求出BF=CE是证明三角形全等的关键．
练习册系列答案
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