题目内容
（本题满分8分）
如图所示，一次函数
与反比例函数
的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为
，
，点B的横坐标为
．
（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出不等式
的解．
解：（1）设一次函数解析式为
，根据与
坐标轴的交点坐标可求得
，
……1分 
……………2分 
……………3分
（2）由
可得
……………4分
∴
…………6分
(3) 
……………8分
解析
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.（本题满分5分）如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
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1.若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为 cm．
2.由题(1)的启发,请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:
问题:一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
．
中，点
是
的中点，连接
并延长，交
的延长线于点F．
．
交
轴于
两点，交
轴于点
.
（2）若此抛物线的对称轴与直线
交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交