题目内容
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则其外接圆的半径为
- A.15
- B.7.5
- C.6
- D.3
B
分析：直角三角形的斜边是它的外接圆的直径，通过勾股定理求出AB即可．
解答：
解：如图，
∵∠C=90°，
∴AB2=AC2+BC2，而AC=9，BC=12，
∴AB=
=15．
又∵AB是Rt△ABC的外接圆的直径，
∴其外接圆的半径为7.5．
故选B．
点评：本题主要考查圆周角定理及其推论，即90度的圆周角所对的弦是直径．解题的关键是熟练运用勾股定理进行计算．
分析：直角三角形的斜边是它的外接圆的直径，通过勾股定理求出AB即可．
解答：
解：如图，∵∠C=90°，
∴AB2=AC2+BC2，而AC=9，BC=12，
∴AB=
=15．又∵AB是Rt△ABC的外接圆的直径，
∴其外接圆的半径为7.5．
故选B．
点评：本题主要考查圆周角定理及其推论，即90度的圆周角所对的弦是直径．解题的关键是熟练运用勾股定理进行计算．
练习册系列答案
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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求⊙O的半径．
如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点，点O是△ABC的重心，则OD的长为（ ）在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为（ ）
| A、asinA | ||
B、
| ||
| C、acosA | ||
D、
|
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（ ）| A、9：4 | B、9：2 | C、3：4 | D、3：2 |