Question

有一块长32cm，宽24cm的长方形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做成一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是

4

cm．

Answer 1

分析：设盒子的高为xcm，则盒子底面的长为（32-2x）cm，宽为（24-2x）cm，根据矩形的面积公式建立方程求出其解就可以了．

解答：解：设盒子的高为xcm，则盒子底面的长为（32-2x）cm，宽为（24-2x）cm，由题意得：
（32-2x）（24-2x）=32×24×

1

2

，
解得：x₁=24（不符合题意，舍去），x₂=4，
∴盒子的高为：4cm．
故答案为：4

点评：本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用及一元二次方程的解法的运用，在解答的过程中验根是否符合题意是学生容易忽略的地方．