Question

28、已知某一次函数自变量x的取值范围是0≤x≤10，函数y的取值范围是10≤y≤30，求此函数解析式．

Answer 1

分析：设y=kx+b，分两种情况讨论，①k＞0②k＜0，根据题所给的x和y的范围可得出b的值，继而得出解析式．

解答：解：设y=kx+b，①若k＞0，则b=30
∵0≤x≤10∴10k+30≤y=kx+30≤30
又因为10≤y≤30
∴10k+30=10，即k=-2∴y=-2x+30
②若k＜0，则b=10，∵0≤x≤10，所以可得10≤kx+10≤10k+10
∴10k+10=30，即k=2，
∴y=2x+10，
综上所述，函数的解析式为y=2x+10或y=-2x+30

点评：主要考查了用待定系数法求函数的解析式，根据不等式的性质解得k和b值．