Question

（2012•鼓楼区一模）用抽签的方法从水平相当的3名同学甲、乙、丙中选1名去参加校文化艺术节，事先准备3张相同的小纸条，分别写上A、B、C．把3张纸条折叠后放入一个不透明的盒子中搅匀，然后让3名同学依次去摸纸条，摸得写有A的纸条的同学去参加校文化艺术节．小莉说：先抽的人中签的概率大，后抽的人中签的概率小．你同意她的说法吗？请说明理由．

Answer 1

分析：首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙、丙三人抽中的情况，然后利用概率公式求得他们抽中的概率，即可得到答案．

解答：解：小莉的说法不正确．
假设这3位同学抽签的顺序依次为：甲第一、乙第二、丙第三．
化树状图得：
则所有可能出现的结果有：ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA共6种．
甲中签的结果有2种，P（甲中签）=

1

3

；
乙中签的结果有2种，P（乙中签）=

1

3

；
丙中签的结果有2种，P（丙中签）=

1

3

．
因此先抽的人与后抽的人中签的概率相同．…（8分）

点评：本题考查的是树状图法求概率的知识．注意画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．