Question

△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出下列各点的坐标：A′______； B′______；C′______；
（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？______．
（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为______；
（4）求△ABC的面积．

Answer 1

解：（1）A′（-3，1）； B′（-2，-2）；C′（-1，-1）；

（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；
或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；

（3）P′（a-4，b-2）；

（4）△ABC的面积=2×3-×1×3-×1×1-×2×2
=6-1.5-0.5-2
=2．
故答案为：（1）（-3，1），（-2，-2），（-1，-1）；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）（a-4，b-2）．
分析：（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（2）根据对应点A、A′的变化写出平移方法即可；
（3）根据平移规律逆向写出点P′的坐标；
（4）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．
点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．