Question

（A类）（1）已知x+y=1，求x²+xy+y²的值；（2）已知10^a=2，10^b=3，求10^a+b的值．
（B类）（1）已知x^2_3x+1=0，求x²+的值．（2）已知10^a=20，10^2b=5，求10^a﹣2b的值．
（C类）若x+y=2，x²+y²=4，求x²⁰⁰³+y²⁰⁰³的值．

Answer 1

解：A类：（1）x²+xy+y²，
=，
=；
（2）10^a+b=10^a_．10^b=3×2=6；
B类：（1）解：∵x^2_3x+1=0
∴x^_3+=0，
∴x+=3，
∴x²+=（x+）^2_2=7，
（2）10^a－2b=10^a÷10^2b=20÷5=4．
C类：∵x+y=2，
∴x²+2xy+y²=4，
又∵x²+y²=4，
∴xy=0，
∴或，
∴x²⁰⁰³+y²⁰⁰³=2200