Question

解下列方程
（1）x²=0               
（2）x²-2x-1=0．

Answer 1

分析：（1）直接开平方；
（2）把左边配成完全平方式，右边化为常数．

解答：解：（1）开方，得
x=0，即x₁=x₂=0；

（2）移项得x²-2x=1，
配方得x²-2x+1=1+1，
即（x-1）²=2，
开方得x-1=±

2

，
∴x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程．用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．