题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是x=2，且当
时，y的对应值分别是y1，y2，y3，那么y1，y2，y3的大小关系是
- A.y1＜y2＜y3
- B.y1＞y2＞y3
- C.y2＜y1＜y3
- D.y2＞y1＞y3
A
分析：已知抛物线的对称轴是x=2，开口向上，根据每个值与对称轴的差的绝对值大小进行判断．
解答：∵抛物线对称轴为x=2，a＞0，开口向上，
|x3-x|=2最大，|x1-x|=2-
最小，
根据图象性质：抛物线开口向上时，
与对称轴差的绝对值越大，函数值越大，
与对称轴差的绝对值越小，函数值越小，
∴y1＜y2＜y3．
故选A．
点评：本题考查了二次函数的增减性．当二次项系数a＞0时，在对称轴的左边，y随x的增大而减小，在对称轴的右边，y随x的增大而增大；a＜0时，在对称轴的左边，y随x的增大而增大，在对称轴的右边，y随x的增大而减小．
分析：已知抛物线的对称轴是x=2，开口向上，根据每个值与对称轴的差的绝对值大小进行判断．
解答：∵抛物线对称轴为x=2，a＞0，开口向上，
|x3-x|=2最大，|x1-x|=2-
最小，根据图象性质：抛物线开口向上时，
与对称轴差的绝对值越大，函数值越大，
与对称轴差的绝对值越小，函数值越小，
∴y1＜y2＜y3．
故选A．
点评：本题考查了二次函数的增减性．当二次项系数a＞0时，在对称轴的左边，y随x的增大而减小，在对称轴的右边，y随x的增大而增大；a＜0时，在对称轴的左边，y随x的增大而增大，在对称轴的右边，y随x的增大而减小．
练习册系列答案
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| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |