Question

现有一块矩形钢板ABCD，长AD=7.5dm，宽AB=5dm，采用如图1的方式在这块钢板上截除两个正方形得到如图2所示的模具，模具橫纵方向的长柄等宽（即BE=DF）．若模具的面积等于原矩形钢板的面积的一半，求模具长柄的宽．（参考数据：

2

≈1.41，结果精确到0.1dm）．

Answer 1

分析：设BE=DF=xdm．根据模具的面积等于原矩形钢板的面积的一半，知截除的两个正方形的面积等于原矩形钢板的面积的一半，再根据正方形的面积公式，即可列方程计算．

解答：解：设BE=DF=xdm．根据题意，得
（5-x）²+（7.5-x-5+x）²=

1

2

×7.5×5，
（5-x）²=

50

4

，
5-x=±

5

2

2

，
x=5±

5

2

2

，
x=5+

5

2

2

（不合题意，应舍去），x=5-

5 2

2

≈1.5．
答：模具长柄的宽是1.5dm．

点评：此题要能够把题目中的等量关系进行转换，熟练运用直接开平方法进行求解．