Question

【题目】如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸l1的两棵古树A、B之间的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点，测得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之间的距离为50m，则古树A、B之间的距离为_____m．

Answer 1

【答案】（50﹣）．

【解析】

过点A作AM⊥DC于点M，过点B作BN⊥DC于点N．则AM＝BN．通过解直角△ACM和△BCN分别求得CM、CN的长度，则易得MN＝AB．

如图，过点A作AM⊥DC于点M，过点B作BN⊥DC于点N，

则AB＝MN，AM＝BN．

在直角△ACM，∵∠ACM＝45°，AM＝50m，

∴CM＝AM＝50m．

∵在直角△BCN中，∠BCN＝∠ACB＋∠ACD＝60°，BN＝50m，

∴CN＝＝＝（m），

∴MN＝CMCN＝50（m）．

则AB＝MN＝（50）m．

故答案是：（50）．